В работе доказывается теорема "Бикомпакт X является ретрактом экспоненты exp 2X ".

В работе доказываются теоремы о неподвижных точках в пространствах Фреше с конусом. Some fixed point theorem for nonlinear monotone operators in Freschet space with a cone are pruved.

Рассмотренные в этой работе пространства являются обобщением пространств решений дифференциальных уравнений (преимущественно с непрерывной правой частью), которые исследованы В.В. Филипповым. Мы же рассматриваем их с чисто топологической точки зрения.

We characterize main parts of Loran expansions of certain meromorphic spaces in the unit disk defined with the help of Nevanlinna characteristic.

Получены предельные распределения ряда характеристик случайных корневых деревьев, производящая функция которых удовлетворяет некоторым ограничениям.

В настоящей работе дается некоторое обобщение предыдущего результата автора [4]. С его использованием уточняется один из известных результатов работы [2], а именно, вместо установленной раннее асимптотической нормальности случайной величины B -1 (W n, μ n) для нее доказана локальная предельная теорема.

В статье дана оценка количества чисел d из отрезка натурального ряда, для которых непрерывна дробь для √d имеет большой период.

Пусть pϵ(1,2], n≥1, S⊆R n и Г(S,p)- множество всех тех функций, γ(t)ϵL p(R n), носитель преобразования Фурье которых лежит в S. В работе получены условия выполнения неравенства ||∫ E t γ(τ)dτ|| L ∞(R n)≤C||γ(τ)|| L p(R n), где t=(t 1, t 2,..., t n)ϵR n, E t = {τ|τ=(τ 1,τ 2,...,τ n)ϵR n, τ jϵ(t j≤0, 1≤j≤n}, γ(τ)ϵГ(S,p) и константа C не зависит от γ(τ). Также рассмотрены некоторые условия выполнения неравенства на нетривиальных подмножествах Г(S,p) в случаях, когда оно не выполняется на всем Г(S,p). Let pϵ(1; 2]; n≥1; S⊆R n; and Г(S; p)- the set of all functions, γ(t)ϵL p(R n); the support of the Fourier transform of which lies in S. We obtain the inequality conditions ||∫ E t γ(τ)dτ|| L ∞(R n)≤C||γ(τ)|| L p(R n), where t = (t 1; t 2;... ; t n)ϵR n; E t = {τ|τ=(τ 1,τ 2,...,τ n)ϵR n; τ jϵ[0; t j] if t j≥0; and τ jϵ(t j,0]; if t j≥0; 1≤j≤n}, γ(t)ϵГ(S; p) and constant C does not depend on γ(t). Also were considered some validity conditions on the inequality on non-trivial subsets Г(S; p) in cases, where they were not satisfied on the whole Г(S; p).

Рассматриваются классы H(α,K) гармонических в ∆={z:|z|<1} функций f(z)=h(z)+(g(z)) ( h(z) и g(z) – регулярны ∆), сохраняющих ориентацию (g(z) >0), K-квазиконформных в ∆. f(0)=0, h^'(0)+(g^'(0))=1, (h(z))/(h^' (0)) из U_∝ (∝ ≥1 ) - универсального линейно-инвариантного семейства функций. Расширяющиеся с ростом ∝∈[1, ∞] и K ∈(1,∞] классы H(α,K) охватывают все сохраняющие ориентацию гармонические функции с указанной нормировкой. В статье рассмотрен случай конечных α и K. При K =1 приведенные результаты совпадают с известными результатами X. Поммеренке U ∝.

Пусть T и τ - представления группы Ли G в топологических векторных пространствах. Получена теорема, дающая достаточные условия для того, чтобы можно было установить взаимно однозначное соответствие между замкнутыми T-инвариантными и τ-инвариантными подпространствами. В качестве примеров применения теоремы рассмотрены случаи, когда T и τ - квазирегулярные представления группы G в некоторых конкретных функциональных топологических векторных пространствах, используемых в гармоническом анализе на группах Ли.